三角形abc中,abc分别为角a角b角c的对边,a/c=更号3-1.COTC/COTB=2a-c/c,求角A.B.C

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 09:25:13

tanB/tanC=cotC/cotB=(2a-c)/c=(2sinA-sinC)/sinC
去分母得tanBcosC=2sinA-sinC
整理得sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB
即sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB
sin(B+C)=2sinAcosB
sinA=2sinAcosB
sinA(cosB-1/2)=0
在三角形中,正弦值为正
所以cosB=1/2
B=π/3
则C=2π/3-A
a/c=sinA/sinC=sinA/sin(2π/3-A)=√3-1
即sin(2π/3-A)/sinA=(√3+1)/2
展开整理得√3/2+cotA/2=(√3+1)/2
即cotA=1
解得A=π/4
则C=5π/12

在三角形ABC中,若a=（√3-1）,且cotB/cotC=c/（2a-c）,求A B C三个角的大小在三角形ABC中,a/c=(根号3)-1,cotC/cotB=(2a-c)/c,求角A,B,C 在角ABC中,角A、B、C对应边分别为a,b,c,试证明下列恒等式;cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/ 一道高二三角函数题设三角形ABC的对边分别为abc A=60 c=3b 求（1）a/c (2)cotB+cotC的值在三角形ABC中,a^2+b^2=1999c^2,则,cotC/cotA+cotB的值为? 三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,三角形面积为S,且（tanC/2+cotC/2）S=18.求a*b 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC a^2+b^2=2005c^2则cotC/(cotA+cotB)= 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且（a+b+c)（b+c-a)=3bc. 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且C=2A,cosA=3/4求在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a+c=20,C=2A,cosA=3/4,求c/a的值.求b的值