已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+2x.(1)若h(x)=f(x)-g(x)在定义域内单调递增,求a的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 19:03:04
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+2x.(1)若h(x)=f(x)-g(x)在定义域内单调递增,求a的取值范围.
(2)是否存在实数a,使函数k(x)=f(x)-g'(x)在(1/2,正无穷大)上有两点在这两点的切线互相垂直,若存在求出a的值,不存在说明理由
(2)是否存在实数a,使函数k(x)=f(x)-g'(x)在(1/2,正无穷大)上有两点在这两点的切线互相垂直,若存在求出a的值,不存在说明理由
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1.h(x)=lnx-1/2ax^2-2x (x>0)
h'(x)=1/x-ax-2≥0
∴a≤1/x^2-2/x=(1/x-1)^2-1
∴a≤-1
2k(x)=lnx-ax+2 k'(x)=1/x-a x1 x2
(1\x1-a)x(1/x2-a)=-1
h'(x)=1/x-ax-2≥0
∴a≤1/x^2-2/x=(1/x-1)^2-1
∴a≤-1
2k(x)=lnx-ax+2 k'(x)=1/x-a x1 x2
(1\x1-a)x(1/x2-a)=-1
已知函数f(x)=log1/a(2-x)在其定义域内单调递增,求函数g(x)=loga(1-x²)的单调递减区
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+2x.若h(x)=f(x)-g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围
已知函数f(x)=lnx+x^2 (1)若函数g(x)=f(x)-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围;
已知函数f(x)=lnx+ax∧2-x.(1)若函数在其定义域内是增函数,求实数a的取值范围(2)若函数g(x)=ax∧
已知函数f(x)=log1/a (2-1)在其定义域内单调递增,则函数g(x)=loga (1-|x|)的单调递减区间是
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+2x.若函数h(x)=f(x)-g(x)在[1,4]单调递减,求a的
已知函数f(x)= -2/x,x∈[1,3],(1)证明f(x)在其定义域内是单调递增的函数(2)求函数f(x)的值域
已知函数 (x)= ,a是正常数。(1)若f(x)= (x)+lnx,且a= ,求函数f(x)的单调递增区间;(2)若g
已知函数g(x)=x/lnx,f(x)= g(x)-ax⑴求函数g(x)的单调区间⑵若函数f(x)在(1,+∞)上是减函
已知函数g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax.1.求g(x)的单调区间 2.若函数f(x)在(1,正无穷)为减
已知f(x)+f'(1)-lnx/x=1,g(x)=ax-2f(x),a为正常数求函数y=f(x)的表达式若函数g(x)
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2+3X (1)若a=2,求h(x)=f(x)-g(x)