已知,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且∠AEF=∠ACD,若AB=AC=BC,试探究AE与EF之间

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 04:28:00

已知,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且∠AEF=∠ACD,若AB=AC=BC,试探究AE与EF之间的数量关

AE=EF；
证明：如图：过点E作EH‖AB交AC于点H．
则∠BAC+∠AHE=180°,∠BAC=∠CHE,
∵AB=BC=AC,∴∠BAC=∠ACB=60°,
∴∠CHE=∠ACB=∠B=60°,
∴EH=EC．
∵AD‖BC,∴∠FCE=180°-∠B=120°,
又∠AHE=180°-∠BAC=120°,
∴∠AHE=∠FCE,
∵∠AOE=∠COF,∠AEF=∠ACF,∴∠EAC=∠EFC,
∴△AEH≌△FEC,
∴AE=EF；

在四边形ABCD中,AD‖BC,∠BAC=∠D,点E、F分别在BC、CD上,且∠AEF=∠ACD,AB=kAC.试证明A 如图,在菱形ABCD中,E.F分别在BC.CD上,且△AEF是等边三角形,AE=AB,则∠BAD的四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=90°,点E在BD上,点F在射线CD上,且AE=EF,∠AEF=90° 如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB.求∠C的度数. 如图菱形ABCD中 E F分别在BC CD上 △AEF是等边三角形且AB=AE 求∠C? 已知菱形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,且AE=EF=AF=AB.求∠BAD的度数. 在平行四边形ABCD中,延长DA到E,延长BC到F,使得AE=CF,连接EF,EF与AB,CD分别交于点M,N 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,AD上,且DH=BF,AE=CG.求证:EG 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH．平行四边形证明题!如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB,BC,CD上,且AE=G 已知，菱形ABCD中，点E，F分别是BC，CD上的点，且AE=EF=AF=AB，则∠B=______．