已知在平行四边形ABCD中M为AB中点,DM DB分别交AC于PQ二点,则AP比PQ比QC=?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 19:53:24

如图：过A作AE⊥DM,
过Q 作QF⊥DM,
过B作BG⊥DM（在DM的延长线上）,
过D作DH⊥BA（在BA的延长线上）
∵M是AB的中点,∴AM=MB
∴△AMD与△BMD面积相等（两三角形底相等、高都为DH）
∴AE=BG （这两三角形面积相等,又中同底DM,所以高AE和BG也相等）
∵ABCD是平行四边形,
∴Q点平分AC、BD,即AQ=QC,DQ=QB
在△DBG中 ,
∵QF⊥DG,BG⊥DG,Q又是DB的中点
∴BG=2QF 又前证AE=BG
∴AE=2QF
∴直角△AEP 相似于直角△QFP,又AE=2QF
所以得：AP=2PQ
∴QC=AQ=AP+PQ=3PQ
所以得：AP：PQ：QC=2：1：3

如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q两点，则AP：PQ：QC=______ 已知在平行四边形ABCD中,MN为AB的三等分点,DM DN分别交AC于PQ两点,求AP:PQ:QC 平行四边形ABCD中M,N为AB三等分点,DM,DN分别交AC于P,Q两点,求AC PQ QC比值在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AB、CD的中点,BD分别交AN、CM于点P、Q,证明：DP=PQ=QB,... 在平行四边形ABCD中,已知M,N分别是AB,DC的中点,AN与DM相交于点P,BN与CM相交于点Q,试说明PQ与MN互已知M是三角形ABC中BC边中点,PQ分别交AB、AM、AC与P、N、Q,求证:AB/AP+AC/AQ=2AM/AN 在三角形ABC中,线段AB、AC的垂直平分线分别交BC于P、Q两点,且BP=PQ=QC,求证：三角形APQ为等边三角形已知平行四边形ABCD中,AB=1,E是射线DC上一点,直线AC、BE交于点P,过点P作PQ平行AB,PQ交直线AD于点已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线的中点．过O的直线MN交AB边于点M，交CD边于点N；过O的另一条直线PQ交AD边 AM为三角形中BC边上的中线.P Q分别在AB,AC上且PQ与AM交于点N 求证：PB/PA+QC/QA=2MN/AN 平行四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，AN与DM相交于点P，BN与CM相交于点Q．试说明PQ与MN互相平分如图,正方形ABCD中,点P是BC的中点,PQ⊥AP,交∠DCE的平分线于点Q,试说明：AP=PQ.