已知ABC-A1B1C1是各棱长均为1的三棱柱,A1A⊥底面ABC,则三棱锥B1-ABC1的体积为

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 19:04:07

已知ABC-A1B1C1是各棱长均为1的三棱柱,A1A⊥底面ABC,则三棱锥B1-ABC1的体积为
转换为A-BB1C1.但是高怎么求

过A作AD⊥BC交BC于D.
∵ABC－A1B1C1是各棱长为1的三棱柱,∴△ABC是边长为1的等边三角形,∴AD＝√3/2.
∵ABC－A1B1C1是各棱长为1的三棱柱,∴BCC1B1是边长为1的正方形,
∴△BB1C1的面积＝（1/2）BB1^2＝1/2.
∵ABC－A1B1C1是各棱长为1的三棱柱,∴BCC1B1、ABB1A1都是正方形,
∴BB1⊥AB、BB1⊥BC,而AB∩BC＝B,∴BB1⊥平面ABC,又AD在平面ABC上,
∴AD⊥BB1,又AD⊥BC,AD∩BC＝D,∴AD⊥平面BCC1B1,∴AD是A－BB1C1的高.
∴B1－ABC1的体积＝A－BB1C1的体积＝（1/3）AD×△BB1C1的面积
＝（1/3）×（√3/2）×（1/2）＝√3/12.
即：三棱锥B1－ABC1的体积为√3/12.

如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有的棱长均为1,则点B1到平面ABC1的距离为?（√21/7）求过程已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形.侧棱AA1垂直底面ABC,A1A=3,Q为A1B1的中点.P为三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A= 三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为3 已知高为3的棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边唱唯一的正三角形,则三棱柱B1-ABC的体积为多少如图,三棱柱ABC-A1B1C1的个棱长均为2,侧面BCC1B1⊥底面ABC 正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=A1A，D为C1C的中点，O为A1B与AB1的交点．已知正三棱柱ABC-A1B1C1，底面边长与侧棱长的比为2 (有图)已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2 已知三棱柱ABC A1B1C1的侧棱与底面边长都相等若A1在底面ABC内的摄为影△ABC的中心则如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1．若二面角C-AB-C1的大小为60°，则点C到平面ABC1的距离为__ 在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,若二面角C-AB-C1的大小为60°,则点C到平面ABC1的距离为多少?