任取4个非零的自然数至少有二个数一定是3的倍数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 16:22:14

任取4个非零的自然数至少有二个数一定是3的倍数
请说明道理
任取4个非零的自然数至少有二个数他们的差一定是3的倍数

题目错了,譬如1,2,3,4 只有一个是3的倍数
再问：任取4个非零的自然数至少有二个数他们的差一定是3的倍数
再答：两数之差除以3，要么整除，或者余1，或者余2，设a=3n 若bcd中有一个为3m，命题成立，若都不为3的倍数，必有2个或3个是除以3余1或除以3余2，那么这两个数相减必备3整除。同理a=3n+1时，若bcd中有一个为3m+1时，命题成立，若都不为3的倍数+1时，必有2个或3个是除以3余2或除以3整除，那么这两个数相减必备3整除。同理a=3n+2,命题成立，，
再问：额。。。。说简单一点吧，我可是小学生
再答：先任意取3个数，都除以3，结果要么整除，或者余1，或者余2，如果有两个余数一样或同时被整除，命题成立，如果恰好余数为0,1,2，那么再取一个数，除以3后，其余数必定与前面的一个相同，那么这两个数之差，一定是3的倍数

至少取几个自然数,才能保证有4个数,它们当中任意两个数的差都是3的倍数从自然数中任意取6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数.为什么? 任意4个非零自然数,其中至少有两个数,它们的差一定是3的倍数,请说明道理至少取几个自然数才能保证它们当中一定有两个数的差是5的倍数如果在任意4个自然数,其中至少有2个数的差是3的倍数.为什么? 请你说明：任意4个自然数,其中至少有2个数的差是3的倍数任取几个自然数,必有2个数的差是8的倍数? 任取11个自然数,那么其中至少有两个数的差是10的倍数.这11个数是什么任意取多少个自然数,其中必有2个数的差是3的倍数任意给出4个不同的自然数,为什么其中一定有2个数的差是3的倍数? 试说明任意4个自然数中,一定有2个数的差是3的倍数任意写出3个非零自然数至少能选俩个数,让这俩个数的差正好是2的倍数.为什么?