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如图,分别以三角形ABC的边AB·AC为一边在三角形外作等腰直角三角形ABE和ACF,其中∠BAE=90°∠CAF=90

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 15:24:30

如图,分别以三角形ABC的边AB·AC为一边在三角形外作等腰直角三角形ABE和ACF,其中∠BAE=90°∠CAF=90°·MA垂直BC于D求证M为EF的中点
如图,分别以三角形ABC的边AB·AC为一边在三角形外作等腰直角三角形ABE和ACF,其中∠BAE=90°∠CAF=90
证明：过E作EP⊥DM,交DM的延长线于点P,FQ⊥DM垂足为Q
因为∠BAE=90
所以∠BAD+∠EAP=90,
因为AD垂直BC
所以∠ADB=90,
所以∠BAD+∠ABD=90,
所以∠ABD=∠EAP
又∠ADB=∠EPA=90
AP=AE
所以△ABD≌△EAP,
所以AD=EP
同理△ACD≌△FAP
所以AD=FP
所以EP=FP,
因为EP⊥DM,FQ⊥DM
所以EP∥FQ
所以∠PEM=∠QFM,∠EPM=∠FQM
所以△MEP≌△MFQ
所以EM=FM
即M是EF的中点
如图,分别以三角形abc的边ab、ac为直角边向三角形abc外部作等腰直角三角形abe和三角形acf,连接bf、ce.求 在三角形ABC中,以AB,AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,连接EF,过点A作AD垂直 已知在三角形ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作AD垂直BC,垂足 如图,已知在三角形ABC中,以AB,AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE,ACF,连结EF,过点A作AD垂直于B 在三角形ABC中,D是BC边的中点,分别以AB、AC为斜边向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连结ED、DF并说明DE和 已知如图分别以三角形abc的边ab,ac为边,以a点为直角顶点,在三角形abc外部作等腰直角三角形abe和acd. 如图，已知在直角三角形ABC中，∠BCA=90°，cos∠BAC＝45，分别以AB、AC为底边向三角形ABC的外侧作等腰 Rt三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外作等腰直角三角形ACD,则线段BD的 如图:以△ABC的边AB.AC为直角向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点,探 如图1.以三角形abc为边ab,ac为直角边向外作等腰直角三角形abe和三角形acd,m是bc 在三角形ABC中,以AB,AC为直角边,分别向形外做等腰直角三角形ABE,ACF连接EF,过点A作AD垂直BC,垂足为D 在RT三角形ABC 中.角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD求BD的