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已知两个圆外切,它们的两条外公切线互相垂直,其中大圆的半径等于5cm,求小圆半径及外公切线的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 01:27:20
已知两个圆外切,它们的两条外公切线互相垂直,其中大圆的半径等于5cm,求小圆半径及外公切线的长
已知两个圆外切,它们的两条外公切线互相垂直,其中大圆的半径等于5cm,求小圆半径及外公切线的长
你画个图,先画两条外公切线,是个直角,由图可知,大圆圆心到外公切线交点的距离为:5倍根号2
这个距离正好是大圆半径+小圆半径+根号2倍小圆半径
因此(1+根号2)小圆半径 = 5倍根号2 - 5
因此小圆半径 = (5根号2 - 5)/(根号2 + 1)
分子分母同乘 (根号2 - 1)
得 15 - 10倍根号2