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一个半圆形花坛的周长是20.56米,在他里面有一个最大面积的三角形种花苗,还余下多少平方米花圃地?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 07:54:27
一个半圆形花坛的周长是20.56米,在他里面有一个最大面积的三角形种花苗,还余下多少平方米花圃地?
一个半圆形花坛的周长是20.56米,在他里面有一个最大面积的三角形种花苗,还余下多少平方米花圃地?
要使三角形最大,半圆直径肯定为底边,那么面积要最大,所以高就要最大,只有当高为半径时才最大!
即三角形底边为直径、高为半径.
设半圆的半径为r,则直径为2r.
由题意得:
2r+πr=20.56
取π=3.14
解得r=4(m)
三角形面积SΔ=½×2r×r=16(㎡)
花圃地的面积S=πr²=½×3.14×4×4=25.12(㎡)
所以余下的花圃地面积:ΔS=25.12-16=9.12(㎡)