已知An=2A(n-1)+2^n-1(n≥2）a1=5 a2=13 a3=33 a4=81.是否存在一个实数α,使{（A

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:37:47

已知An=2A(n-1)+2^n-1(n≥2）a1=5 a2=13 a3=33 a4=81.是否存在一个实数α,使{（An+α）/2^n}为等差数列
已知An=2A(n-1)+2^n-1(n≥2）
a1=5 a2=13 a3=33 a4=81.
是否存在一个实数α,使{（An+α）/2^n}为等差数列
求α

$已知An=2A(n-1)+2^n-1(n≥2）a1=5 a2=13 a3=33 a4=81.是否存在一个实数α,使{（A$

An=2A(n-1)+2^n-1变形得
A(n+1)=2An+2^(n+1)-1
{(An+α)/2^n}中公差
d=(A(n+1)+α)/2^(n+1)-(An+α)/2^n
=(A(n+1)+α-2An-2α)/2^(n+1)
=(2An+2^(n+1)-1+α-2An-2α)/2^(n+1)
=(2^(n+1)-1-α)/2^(n+1)
=1-(1+α)/2^(n+1)
因为α为常量,而n为变量
所以不存在这样的α.

数列不等式已知an=2^n-1 前一个n为下标求证：a1/a2+a2/a3+a3/a4+.+an/a(n+1) 最后一个已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4 已知数列｛an｝满足：a1=1,且an-a（n-1）=2n.求a2,a3,a4.求数列｛an｝通项an 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1(n∈N*).证明1/a2+1/a3+1/a4+.+1/an+1 已知数列an满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+4a4+.(n-1)a(n-1),求通项an 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 在数列{a n}中,a1=1,a n+1=2a n/2+a n.求a2?a3?a4?第二问求an 已知数列{an}的前n项和sn=n^2+2n+3,求和1/a1+a2+1/a2+a3+1/a3+a4+.+1/an+an 通项公式为an=an^2+n的数列,若满足a1＜a2＜a3＜a4＜a5,且an＞a(n+1)对n≥8恒成立,则实数a的取通项公式为an=an^2+n的数列,若满足a1＜a2＜a3＜a4＜a5,且an＞a(n+1)对 n≥8恒成立,则实数a 已知数列｛an｝满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+). 已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N