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1.在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,BF⊥AD,CE⊥AD,求证AB/AC=DF/DE.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:59:31
1.在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,BF⊥AD,CE⊥AD,求证AB/AC=DF/DE.
1.在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,BF⊥AD,CE⊥AD,求证AB/AC=DF/DE.
因为BF⊥AD,CE⊥AD,∠CDE=∠FDB
所以△CED相似于△DFB
所以DF/DE=BF/CE
因为AD为∠BAC的平分线,
所以∠CAD=∠DAB
因为BF⊥AD,CE⊥AD
所以△CAE相似于△BAF
所以AB/AC=BF/CE
所以AB/AC=DF/DE