求通过直线2x+y+4=0及圆C:x^+y^+2x-4y+1=0的交点,并且有最小面积的方程!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 20:55:01
求通过直线2x+y+4=0及圆C:x^+y^+2x-4y+1=0的交点,并且有最小面积的方程!
2x+y+4=0 (1)
x^+y^+2x-4y+1=0 (2)
由(1)得,y=-2x-4 (3)
将(3)代入(2),得5x^2+26x+33=0 (4)
解方程(4),得x=-11/5,或x=-3
根据(3),得 y=2/5,或y=2
故直线2x+y+4=0与圆x^+y^+2x-4y+1=0的交点为(-11/5,2/5),(-3,2)
要使过这两点(-11/5,2/5),(-3,2)的圆的面积最小,这两点之间的线段必须是该圆的直径,并且圆心是此线段的中点.
根据两点距离公式,得(-11/5,2/5),(-3,2)两点之间的线段长:
d=√((-11/5+3)^2+(2/5-2)^2 )=(4√5)/5
所求圆的半径r=d/2=(2√5)/5
圆心的位置:x=(-11/5-3)/2=-13/5,y=(2/5+2)/2=6/5
所求圆的方程为:(x+13/5)^2+(y-6/5)^2=((2√5)/5)^2
x^+y^+2x-4y+1=0 (2)
由(1)得,y=-2x-4 (3)
将(3)代入(2),得5x^2+26x+33=0 (4)
解方程(4),得x=-11/5,或x=-3
根据(3),得 y=2/5,或y=2
故直线2x+y+4=0与圆x^+y^+2x-4y+1=0的交点为(-11/5,2/5),(-3,2)
要使过这两点(-11/5,2/5),(-3,2)的圆的面积最小,这两点之间的线段必须是该圆的直径,并且圆心是此线段的中点.
根据两点距离公式,得(-11/5,2/5),(-3,2)两点之间的线段长:
d=√((-11/5+3)^2+(2/5-2)^2 )=(4√5)/5
所求圆的半径r=d/2=(2√5)/5
圆心的位置:x=(-11/5-3)/2=-13/5,y=(2/5+2)/2=6/5
所求圆的方程为:(x+13/5)^2+(y-6/5)^2=((2√5)/5)^2
求通过直线l:2x+y+4=0及圆C:x²+y²+2x-4y+1=0的交点,并且有有最小面积的圆的方
求过直线L:2X+Y+4=0及圆C:X^2+Y^2+2X-4Y+1=0的交点,并且有最小面积圆的方程?
已知一个圆经过直线m:2x+y+4=0与圆C:x^2+y^2+2x-4y+1=0的两个交点,并且有最小面积,求此圆的方程
求过直线2x+y+4=0和圆(x+1)^2+(y-2)^2=4的交点,并且面积最小的圆的方程.
已知圆M经过直线l:2x+y+4=0于圆C:x^2+y^2+2x-4y+1=0的两个交点,且有最小面积,求圆方程
求经过直线L:2x+y+4=0及圆C:x2+y2+2x-4y+1=0的交点且面积最小的圆的方程
已知圆C过直线2X+Y+4=0与圆X的平方+Y的平方+2X-4Y+1=0的交点且面积最小.求圆C的方程
求通过圆X^2+y^2+2x-4y-5=0的和直线2x+y+4=0的两个交点,且面积最小的圆的方程
求通过圆X方+Y方+2X-4Y-5=0和直线2X+Y+4=0的两个交点,且面积最小的方程.
求过两圆C1:x^2+y^2+4x+y+1=0及C2:x^2+y^2+2x+2y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程
求经过直线2x+y+4=0与圆x²+y²+2x-4y+1=0的交点,且有最小面积的圆的方程
已知一个圆经过直线l:2x+y+4=0和圆C:x2+y2+2x-4y+1=0的两个交点,且有最小面积,求此圆的方程.