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在△ABC中,b sinA=√3 a cosB (1)求角B的大小(2)若b=3,sin C=2sinA,求a,c的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 01:01:26
在△ABC中,b sinA=√3 a cosB (1)求角B的大小(2)若b=3,sin C=2sinA,求a,c的值.
在△ABC中,b sinA=√3 a cosB (1)求角B的大小(2)若b=3,sin C=2sinA,求a,c的值.
sinA=√3 a cosB  
sinBsinA=√3sinAcosB
∵sinA>0
∴tanB=√3
∴B=60°
因为:sin C=2sinA
由正弦定理得:c/a=sinC/sinA=2a
即:c=2a
又b²=a²+c²-2cacos60°=a²+4a²-2a²
即3a²=9
a=√3,
所以:b=2√3