搜搜考试网求右图图形阴影部分面积
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 18:44:38
求右图图形阴影部分面积
设 AD=DE=BC=CF=r ,
再设FC与圆弧BE交于G
因为 AG=AB=2*BC=2r,所以 ∠BAC=π/6,CG=(2-√3)*r
因此,
三角形BCG的空白面积S1=(2-√3)*r*r/2-(2π/3-1)*r^*r=(2-√3/2-2π/3)*r^2
题目所求面积S=1/4大圆面积-长方形面积+1/4小圆面积-S1
=π*r^2-2r^2+1/4*π*r^2-(2-√3/2-2π/3)*r^2
=(23π/12+√3/2-4)*r^2
这里的关键是三角形BCG的空白面积S1,我的计算不知是否正确,数据太不整齐了.
再问： 大哥啊，我才六年级，别这么深奥好吗
再答： 呵呵，S1已经在减长方形时减过了，是我想复杂了，抱歉。 结果应该是：π*r^2-2r^2+1/4*π*r^2=1.925*r^2
再设FC与圆弧BE交于G
因为 AG=AB=2*BC=2r,所以 ∠BAC=π/6,CG=(2-√3)*r
因此,
三角形BCG的空白面积S1=(2-√3)*r*r/2-(2π/3-1)*r^*r=(2-√3/2-2π/3)*r^2
题目所求面积S=1/4大圆面积-长方形面积+1/4小圆面积-S1
=π*r^2-2r^2+1/4*π*r^2-(2-√3/2-2π/3)*r^2
=(23π/12+√3/2-4)*r^2
这里的关键是三角形BCG的空白面积S1,我的计算不知是否正确,数据太不整齐了.
再问： 大哥啊，我才六年级，别这么深奥好吗
再答： 呵呵，S1已经在减长方形时减过了，是我想复杂了，抱歉。 结果应该是：π*r^2-2r^2+1/4*π*r^2=1.925*r^2