求复合函数的导数y=ln[x+√(x^2-a^2)]

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:29:12

求复合函数的导数y=ln[x+√(x^2-a^2)]
答案=1/√(x^2-a^2)

y'={1/[x+√(x²-a²)]}*[x+√(x²-a²)]'
={1/[x+√(x²-a²)]}*[1+1/2√(x²-a²)*√(x²-a²)']
={1/[x+√(x²-a²)]}*[1+2x/2√(x²-a²)]
={1/[x+√(x²-a²)]}*{[x+√(x²-a²)]/√(x²-a²)}
=1/√(x²-a²)
这其实和+号是一样的

复合函数求导时怎么分开,比如y=ln(x+√(1+x^2))的导数怎么求 arctan(y/x)=ln√(x^2+y^2) 求该隐函数的导数求y=ln(a^2-x^2)的导数求复合函数y=ln（√（x²＋1）＋1）的导数求y=ln(x+√x^2+a^2)的导数求函数y=sin(ln√2x+1)的导数求y=x√(x^2+a^2)+a^2ln(x+√(x^2+a^2))的导数求y=ln^x(2x+1)的导数函数y=2^ln(x^2+1)的导数求函数的导数:y=ln[√(x^2+1)/x-2根号的3次方](x>2) y=ln [2+根号（x^2+4）]/x 求函数的导数. 求函数y=根号下1+ln(x^2)+e^(2x)的导数,