设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac.(1)求

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 13:04:30

设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac.(1)求
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac.
(1)求B；
(2)若sin Asin C＝（√3-1）/4,求C．

(a+b+c)(a-b+c)=ac.a^2+c^2-b^2+2ac=ac a^2+b^2-c^2=-ac 由余弦定理得：cosB=(a^2+b^2-c^2)/2a c= -1/2 又因为0＜B＜π,所以∠B=120度
∠A＝180°-120°-∠C=60°-∠C sinAsinC= (√3-1)/4 sin(60°-C)sinC=(√3-1)/4.√3cosCsinC/2-sin²C/2=(√3-1)/4 √3sin(2C)/4-[1-cos(2c)]/4=(√3-1)/4 sin(2C+30°)=√3/2 ∠C=15°或45° 再答： ��
再问： �ڶ��д��ϸһ��Ҹо��е��

设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB=ac,求角B, 1设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a,b, 高一题；三角形ABC的内角A.B.C.的对边分别为a.b.c.已知A－C＝90度,a＋c＝根2 ＊b,求C 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 已知a,b,c分别为△ABC的三个内角,A,B,C的对边,acosC＋根号3asinC-b-c＝0 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC＋√3asinC－b－c＝0 （1... 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60度,c=3b,求设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a＝2bsinA.求角B的大小, 三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a c=根号2b A>C且A,B,C的大小成等差数列求角C 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA 设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA