搜搜考试网线性代数的小化简计算题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 18:17:50
线性代数的小化简计算题
|A|=1/2 (3介放阵)
求|[(1/5)A]^(-1)-6A^(*)| 就是{(五分之一乘 A)的逆矩阵 减去 6乘 A的伴随矩阵}的行列式
答案好像是-56(可能答案不一定对)
**主要是过程**
重点是怎么把|xJ-yK|型化成f(x,y)|J||K|型
初学线代 请指教 呵呵
|A|=1/2 (3介放阵)
求|[(1/5)A]^(-1)-6A^(*)| 就是{(五分之一乘 A)的逆矩阵 减去 6乘 A的伴随矩阵}的行列式
答案好像是-56(可能答案不一定对)
**主要是过程**
重点是怎么把|xJ-yK|型化成f(x,y)|J||K|型
初学线代 请指教 呵呵
[（1/5）A]^（-1）＝5A^（-1）.
A^（-1）A＝I.（I为3阶单位矩阵）,
A*A＝|A|I.（A*为A的伴随矩阵）.
|[(1/5)A]^(-1)-6A*||A|＝|5A^（-1）A-6A*A|
＝|5I-6|A|I|＝|5I-3I|＝|2I|＝2³＝8.
∴|[(1/5)A]^(-1)-6A*|＝8／|A|＝16.
A^（-1）A＝I.（I为3阶单位矩阵）,
A*A＝|A|I.（A*为A的伴随矩阵）.
|[(1/5)A]^(-1)-6A*||A|＝|5A^（-1）A-6A*A|
＝|5I-6|A|I|＝|5I-3I|＝|2I|＝2³＝8.
∴|[(1/5)A]^(-1)-6A*|＝8／|A|＝16.