如图,矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=AE,求证：∠CBE的度数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 00:12:51

∵四边形ABCD是矩形
∴∠D=∠ABC=90°
AD=BC
∵AB=2BC,且AB=AE
∴AE=2AD,AD：AE=½
则在Rt△ADE中,sin∠AED=AD：AE=½
∴∠AED=30°
∵DC‖AB
∴∠BAE=∠AED=30°
∵AB=AE
∴∠ABE=∠AEB=½（180°-∠BAE）
=½×150°=75°
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE
=90°-75°
=15°
再问： sin∠AED=AD：AE=½ 中的sin是什么意思啊这是初二的题目，我们还没有学到呢
再答：换一种解法。过E作EF⊥AB，垂足为F，连接DF交AE于O，则∠EFA=90° ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠EDA=∠DAF=90° ∴四边形AFED是矩形 ∴AE=DF，OD=OF=½DF。OA=OE=½AE ∴OA=OD ∵AB=2BC，BC=AD，且AB=AE ∴AE=2AD，即AD=½AE ∴OA=OD=AD △AOD是等边三角形 ∴∠DAO=60° ∴∠EAB=90°-60°=30° ∵AB=AE ∴∠ABE=∠AEB=½（180°-∠BAE） =½×150°=75° ∴∠CBE=∠ABC-∠ABE =90°-75° =15°

如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,AE=AB=2BC,求∠CBE的度数. 1 如图,矩形ABCD中,AB=AE=2BC,求∠BEC的度数. 如图：在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则∠CBE等于______．在矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上的一点,且AE=AB,则角CBE的度数是多少如图所示,在矩形abcd中,点e在dc上,ae等于2bc,且ae等于ab,求角cbe的度数如图,已知在矩形abcd中,ab=2bc,在cd上取一点e,使ae=ab,则∠ebc的度数是多少. 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证：AE平分∠BAD. 图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则sin∠CBE=（　　）如图所示,已知矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一点且AE=AB,(1)求角CBE的度数（2）若AD=2CM,求已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC的中点,求证:∠AEB=2∠CBE 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD和BE是高,且AE=BE,求证∠BAC=2∠CBE 已知：如图,四边形ABCD是圆内接四边形,E是对角线AD上一点,且AB=AD=AE 求证：角CAD=2角CBE