将和式的极限表示为定积分

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 02:21:40

将和式的极限表示为定积分
lim(n趋向∞)1/n*∑（上n下k=1）f（a+k*（b-a）/n）
f（x）在[a,b]上可积

∫(a-->b)f(x)dx
再问：过程？我也在知道上搜到了这个答案，但不知道是怎么来的。
再答： [a,b]定积分的定义对[a,b]等分成n份，第k个区间就是[a+k(b-a)/n,a+(k+1)(b-a)/n] 取做左端点的函数值f(a+k*（b-a）/n) 那么这个区间的小矩形面积就是f(a+k*（b-a）/n)×(b-a)/n 所以这些小矩形面积之和的极限就是∫(a-->b)f(x)dx=lim(n-->∞))∑f(a+k(b-a)/n)*(b-a)/n 所以和式就是[∫(a-->b)f(x)dx]/(b-a) 上面的结果少乘了1/b-a

将和式极限表示为定积分有什么窍门呢? 大学微积分 3 将极限写成积分和式的形式利用定积分求极限将和式的极限lim(1/(n+1+1/(n+2)+.+1/2n)表示成定积分高分求高中数学积分中将和式的极限表示成定积分的一般方法把定积分表示成积分和式的极限 f(0-pi)sinxdx 用定积分求和式极限的一个问题将和式的极限lim(n趋近于无限)(1^p+2^p+3^p+.+n^p)/n^(p+1)(p>0)表示成定积分定积分表示的和式极限答案C和D有什么区别...为什么D对而C错呢? 关于用定积分定义求解数列和式极限或定积分题目思路的疑问, 将和式的极限lim(1^p+2^p+3^p+...+n^p)/n^（p+1）,n趋于无穷大（p>0)表示成定积分请详细写定积分∫f(x)dx是和式的极限值高数.定积分.写纸上.用定积分表示极限