已知数列﹛an﹜中,a1=½,Sn为数列的前n项和,且Sn与1/an的一个等比中项为n,则Sn(n趋于∞)的极
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 08:43:30
已知数列﹛an﹜中,a1=½,Sn为数列的前n项和,且Sn与1/an的一个等比中项为n,则Sn(n趋于∞)的极限是
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Sn=an*n^2
S(n+1)=a(n+1)*(n+1)^2
a(n+1)= a(n+1)*(n+1)^2- an*n^2
an*n^2= a(n+1)*(n^2+2n)
a(n+1)=n/(n+2)an=n/(n+2)*(n-1)/(n+1)*(n-2)/n*…*1/3*a1
=n!/(n+2)!*2*1/2=n!/(n+2)!=1/(n+2)(n+1)
对n=0成立a1=1/2
于是an=1/n(n+1),n=1,2…
则Sn=n^2/n(n+1)
于是Sn->1,n->∞
S(n+1)=a(n+1)*(n+1)^2
a(n+1)= a(n+1)*(n+1)^2- an*n^2
an*n^2= a(n+1)*(n^2+2n)
a(n+1)=n/(n+2)an=n/(n+2)*(n-1)/(n+1)*(n-2)/n*…*1/3*a1
=n!/(n+2)!*2*1/2=n!/(n+2)!=1/(n+2)(n+1)
对n=0成立a1=1/2
于是an=1/n(n+1),n=1,2…
则Sn=n^2/n(n+1)
于是Sn->1,n->∞
已知数列{an}中,a1=1,Sn为数列{an}的前n项和,且2an÷(anSn-Sn²)=1(n≥2)
已知为数列{an}中,a1=-1,前n项和为Sn(不等于0),满足Sn*S(n-1)=an(n≥2).求数列的通项公式
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为sn,且sn+1=2sn+n+5(n∈N*) (1)证明数列{an+1}是等比
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn
已知数列{an}中,a1=2,Sn为数列{an}的前n项和,且有关系式2Sn的平方=2anSn-an(n大于等于2),求
已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式
已知数列{an}中,其中Sn为数列{an}的前n项和,并且Sn+1=4an+2 (n∈N*),a1=1
【急!已知Sn为数列{an}的前n项和 a1=1 Sn=n的平方 乘以an 求数列{an}的通项公
已知数列{an}的前n项的和为Sn,且a1=1,na(n+1)=(n+2)Sn,n属于N*.求证数列{Sn/n}为等比数
设数列an是各项为正数的等比数.列,Sn为数列an前n项和,1.已知S3=7,且a1+1,3a2,a3+6成等差数列,求
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*).
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*)