已知正方形ABCD,点E是AB边一动点,点F在AB边或其延长线上,点G在边AD上,连接DE,FG,交点为H.请解答以下两

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 22:00:06

已知正方形ABCD,点E是AB边一动点,点F在AB边或其延长线上,点G在边AD上,连接DE,FG,交点为H.请解答以下两问.
（1）若AE=BF=GD,求角EHF的度数;(2)若EF=2/5CD,GD=2/5AE,设“角EHF"=a,请判断当点E在AB上运动时,角EHF"的大小是否发生变化?若发生变化请说明理由.若没有变化,请求出a

(1)连CG、CF,CG交DE于K,
因为DG=BF CD=CB
RT△CDG≅RT△CBF
∴CG=CF
∠DCG=∠BCF
因为∠DCG+∠GCB=90°
∴∠BCF+∠GCF=90° 即∠GCF=90°
∠CGF=∠CFG=45°
因为AE=BF ∴AE+BE=BF+BE⇒AB=EF=CD
∴CD∥=EF 则四边形CDEF是平行四边形
∴DE∥CF
∴∠EHF=∠CFG=45°
(2)不变a=21.8°

初中数学题已知正方形ABCD,点E是边AB上一动点,点F在AB边或其延长线上,点G在边AD上,连接ED,FG,交点为H 已知：如图,点E在正方形ABCD的边CB的延长线上,DE与边AB相交于点F,FG‖BE,FG与AE相交于点G 求证：GF 已知点E在正方形ABCD的边CB的延长线上,DE与边AB相交于点F,FG平行BE,FG与AE相交于点G.求证：GF等于B 已知：如图,点E在正方形ABCD的边CB 的延长线上,DE与边AB相交于点F,FG//BE,FG与AE相交于点G.求证: 已知：点E在正方形ABCD的边CB的延长线上,DE与边AB相交雨点F,FG‖BE,FG与AE相交于点G .求证：GF=B 已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF 如图，在正方形ABCD中，AB=2，E为边BC延长线上的一点，连接DE，BF⊥DE于点F，BF与边CD相交于点G，连接E 如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF,连接FE分别交AB、CD于点H、G E,F,分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,EF∥AC,G在AD的延长线上,且AG=AD,GE的延长线交DF于H. E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC上的点,且BF=BE,G在DA的延长线上,且AG=AD,CE的延长线交DF于H, 点P是正方形ABCD边CD上一点,DF⊥AP于F.在AP的延长线上取一点G,使AF=FG,连接DG 在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点,以AE为直径的圆O与AB交于点F,过点F作FG垂直BE于点G.