向量A和向量B是不共线向量,向量U=向量A+T倍的向量B,当向量A的绝对值取最小时,（1）求T,（2）求证：向量B垂直（

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 17:32:23

向量A和向量B是不共线向量,向量U=向量A+T倍的向量B,当向量A的绝对值取最小时,（1）求T,（2）求证：向量B垂直（向量A+T倍的向量B)
注：题中A,B均为小写,麻烦谁把答案写详细点,万谢!
对不起，看错了，是A,B是非零向量

已知a,b是非零的空间向量,t是实数,设u=a+tb.
（1）当|u|取得最小值时,求实数t 的值；
（2）当|u|取得最小值时,求证：b⊥(a+tb)
u^2=a^2+t^2*b^2+2t*(ab)
看成关于t的一元二次函数,因为t是实数,
（1）当|u|取得最小值时,实数t =-(a•b)/b^2,
(2)由(1)得b•(a+tb)=b•a+tb^2
=b•a-(a•b)/b^2*b^2
=b•a-a•b=0,
所以b⊥(a+tb)

已知向量e1,e2是不共线的向量.向量a=2e1+e2 向量b=ke1-e2 当向量a平行向量b 则k 已知向量A 向量B是不平行的非零向量 t属于R 则当(向量a+t向量b)的模取最小值时向量B 与(向量a+t向量b)的已知向量a的绝对值=3,b向量=（1,2）,且a向量垂直于b向量,则a向量的坐标是已知a向量、b向量是非零向量,且满足a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1 向量a=（4,3）,向量b是垂直于向量a的单位向量,则b向量等于? 已知向量A的模等于4,向量B 等于5,（3倍的向量A减去向量B）垂直于向量A加上2倍的向量B,求向量A与向量B夹已知向量a和向量b的夹角是45度,向量的绝对值a=根号2,向量的绝对值b=3,求使向量b+入向量a与入向量b+向量a的夹求向量a*向量b公式,绝对值向量a 绝对值向量b 《向量a,向量b》已知向量a和向量b的夹角是45度,向量的绝对值a=根号2,向量的绝对值b=1,向量b+入向量a与入向量b+向量a的夹角是若向量a与向量b是非零向量且满足（向量a-2向量b）垂直向量a,（向量b-2向量a）垂直向量b,则a与b的夹角是设向量a、向量b是两个不共线的非零向量（t∈R）求高二向量题已知向量e1,e2是两个不共线的向量,向量a=3*向量e1-向量e2,向量b=向量e1+2*向量e2,向量c