求下列曲线所围成平面图形的面积：1.y=2x,y=3-x^2 2.x^2-y^2=1,x-y=1,x+y=2 3 y=|

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 13:03:38

求下列曲线所围成平面图形的面积：1.y=2x,y=3-x^2 2.x^2-y^2=1,x-y=1,x+y=2 3 y=|lnx|,y=0,x=1|e,x=e

1
y=2x,y=3-x^2的交点为 X=-3 Y=-6 X=1 Y=2
∫(a=-3 b=1)(3-x^2-2x)dx
=3x-x^3/3-x^2|(a=-3 b=1)
=32/3
2
x^2-y^2=1,x-y=1的交点为 x=1 y=0
只有一个交点
3
y=|lnx|,y=0,x=1/e,x=e
∫(a=1/e b=e)|lnx|dx
=-∫(a=1/e b=1)lnxdx+∫(a=1 b=e)lnxdx
=-(xlnx-x)|(a=1/e b=1)+(xlnx-x)|(a=1 b=e)
=2-2/e
再问：谢谢你，第二题答案是1 | 2 - ln2 | 2 ,能帮我写下详细过程吗
再答： 2 x^2-y^2=1,x-y=1的交点为 x=1 y=0 x^2-y^2=1 x+y=2的交点为 x= 5/4 y=3/4 x-y=1 x+y=2的交点为 x=3/2 y=1/2 ∫(a=1 b=5/4)(x^2-1)^0.5-(x-1)dx+∫(a=5/4 b=3/2)(2-x)-(x-1)dx

求平面曲线所围成的图形的面积 y=1/x,y=x,x=2 求曲线y=x^2和曲线y^2=x所围成的平面图形的面积设平面图形曲线y=x^2,y=x及y=2x所围成,求此平面图形的面积. 曲线y=x^2,y=x,y=2x,所围图形面积求曲线y=根号x,x+y=2,y=-1/3x围成的平面图形的面积求曲线y=x^3-6x和y=x^2所围成的图形的面积求曲线所围成的图形面积.y=x^3,y=(x-2)^2以及x轴求曲线y=x^2,直线y=x,y=3x围成的图形的面积. 求曲线y=x^2直线y=x,y=3x围成的图形面积求曲线y=√x,y=2-x,y=-1/3x所围成图形的面积求曲线 y=x2-2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体如题,求由曲线y=x^3及y=x^(1/2)所围图形的面积,