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在三角形ABC中,∠C=90°,D为BC边的中点,若DE⊥AB与E,则AE*AE-BE*BE等于什么

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 18:40:03
在三角形ABC中,∠C=90°,D为BC边的中点,若DE⊥AB与E,则AE*AE-BE*BE等于什么
在三角形ABC中,∠C=90°,D为BC边的中点,若DE⊥AB与E,则AE*AE-BE*BE等于什么
利用3个小直角三角形,勾股定理做.
解:连结AD
AE*AE=AD*AD-DE*DE
=(AC*AC-CD*CD)-(BD*BD-BE*BE)
因为CD=BD,所以AE*AE=BE*BE+AC+AC
则:AE*AE-BE*BE=AC*AC