空间简单几何题直角三角形ABC所在的平面α外的一点P到直角顶点的距离为24,到两直角边的距离都是6√10,那么点P到平面

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 10:36:46

空间简单几何题
直角三角形ABC所在的平面α外的一点P到直角顶点的距离为24,到两直角边的距离都是6√10,那么点P到平面α的距离为________

设直角三角形ABC的顶点是点A,点P到AB,AC的距离都是6√10
过P作PO垂直平面α于O,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E
则PD,PE即点P到AB,AC的距离,即PD=PE=6√10
连接OD,OE
因为 PO垂直平面α,AB在平面α内
所以 PO垂直AB
因为 PD垂直AB
所以 AB垂直平面PDO
因为 OD在平面PDO内
所以 OD垂直AB
同理 OE垂直AC
因为 PO垂直平面α
所以角POD=角POE=90度
因为 PD=PE,PO=PO
所以三角形PDO全等于三角形PEO
所以 OD=OE
因为 OD垂直AB,OE垂直AC,角BAC=90度
所以 ADOE是矩形
因为 OD=OE
所以 ADOE是正方形
所以 AO=√2OD
因为 PO垂直平面α
所以角POA=角POD=90度
所以 AP^2=PO^2+AO^2,PD^2=PO^2+OD^2
因为 AP=24,PD=6√10,AO=√2OD
所以 PO=12
所以点P到平面α的距离为 12

直角三角形ABC所在平面外一点P到直角顶点C的距离为24.到两直角边的距离均为6倍根号10,求P到平面ABC的距离 RT△ABC所在平面外一点P到直角顶点的距离为24CM,到两直角边的距离均为6√10cm,则P到平面ABC的距离是? RT三角形ABC所在平面外一点P到直角顶点C的距离为24CM,到两条直角边的距离都是6倍根号10厘米, P为Rt三角形ABC所在平面外的点,P到直角顶点C的距离是24厘米,到两条直角边距离是6√10, 若Rt⊿ABC所在平面外一点P,到直角顶点B的距离为22到两直角边的距离都是17,求P到平面的距离. P为Rt三角形ABC所在平面外的点,P到直角顶点C的距离是24厘米,到两条直角边距离是6√10,求:PC与平面所成角已知Rt△ABC所在平面外一点P到直角顶点C的距离是24cm,到两直角边的距离是6根号10c 平面外一点到平面内一直角顶点的距离为23这点到俩直角边的距离都是17这点到直角所在平面的距离为多少? 已知三角形ABC中AB=6,BC=8,角B=90度,它所在的平面外一点P到三个顶点距离都是13,那么点P到平面ABC距离一道几何题简单的已知RT三角形ABC种,角A=90°,AB=6,AC=8.它所在的平面外的一点P点到三个顶点,距离都为1 设P是三角形ABC所在平面外一点,P到三角形ABC各顶点的距离相等,且p到三角形ABC各边的距离相等. 设P是三角形ABC所在平面外一点,P到三角形ABC各顶点的距离相等,且p到三角形ABC各边的距离相等