正四棱锥s-abcd中,E是侧棱SC的中点,异面直线SA与BC所成的角为60°,求二面角A-SB-D的大小

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:16:10

正四棱锥s-abcd中,E是侧棱SC的中点,异面直线SA与BC所成的角为60°,求二面角A-SB-D的大小
再求直线BD和平面SBC所成的角

这个题不难啊.
∵s-abcd是正四棱锥,
∴abcd是正方形,△SAD,△SAB,△SBC,△SCD都是等腰三角形
∴以S在ABCD的投影S'为原点,以过S'的平行于AD和AB的两条直线为xy轴,以ss'为z轴,建立空间直角坐标系.
然后把各个点的坐标表示出来,然后就算吧.都有公式的.
比如二面角,就是找到两个面的各自的法向量,然后求法向量的夹角.
比如线面角,就是找到面的法向量,然后求线和法向量的夹角.
求夹角的时候用余弦定理就行了.

已知正四棱锥S-ABCD侧棱长为√2,底面边长为√3,E是SA的中点,则异面直线BE与SC所成角的大小为正四棱锥S-ABCD的侧棱长与地面边长相等,E是SA的重点,则异面直线BE与SC所成角的余弦值是多少在正四棱锥P-ABCD中,若侧面与底面所称二面角大小为60°,则异面直线PA与BC所成角的大小为多少? 如图，棱锥S-ABC中，棱SA，SB，SC两两垂直，且SA=SB=SC，则二面角A-BC-S大小的正切值为______．正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等,如果E,F分别是SB SC的中点,那么异面直线EF与SA所成的角在四棱锥S-ABCD的底面边长为2,点E是SA的中点,侧棱长SA为三分之二倍根号六,则BE与SC所成的角为（）在四棱锥S-ABCD中，已知AB∥CD，SA=SB，SC=SD，E、F分别为AB、CD的中点．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，且SA=SB，点E为AB的中点，点F为SC的中点已知正四棱锥S- ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成角的余弦值为? 已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成角的余弦值为? 四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点.求证：SA平行面BDM 空间四边形SABCD中,SA=SB=SC=AB=AC=BC=a.E 、F分别是SC和AB的中点.则异面直线EF与SA所成