已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:31:57

你要的答案是：
由正弦定理可知a/sinA=b/sinB=R
∴acotA+bcotB=R（cosA+cosB）
a+b=RsinA+RsinB
∴cosA+cosB=sinA+sinB
cosA-sinA=sinB-cosB
(cosA-sinA)^2=(sinB-cosB)^2
1-2sinAcosA=1-2sinBcosB
2sinBcosB=2sinAcosA
sin2B=sin2A
即A=B或A=π-B
显然A≠π-B
∴A=B
此时a=b
∴有a+a=acotA+acotA
所以cotA=1
∴A=π/4
∴C=π/2
希望我的回答对你有所帮助,.
再问：噢太谢谢了
再答：不用谢。。。。。。。。。。。。

已知△ABC的内角A，B及其对边a，b满足a+b=acotA+bcotB，求内角C．已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C 已知三角形ABC的内角A,B及其对边ab,满足a+b=(a/tanA)+(b/tanB),求内角C 已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a／tanA+b／tanB,求内角C. 三角形ABC中,三内角ABC及其对边abc,正弦(A-B)=正弦B+正弦C,求角A,若a=6,三角形面积的? 已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C的对边三角形ABC内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知a=b cosC加c sinB求角B 已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小设三角形ABC的三个内角A.B.C对边分别是a.b.c已知a/sinA=b/根号3cosB,求角B; 三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c 三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB 已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C,的对边,acosC+根3asinC-b-c=0 求A&nb