如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 02:00:12

如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,
（1）如图①,当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时,证明：PC=PD．
（2）如图②,当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时,线段PC和PD相等吗?请说明理由．
（3）如图③,当三角形绕点P旋转到PC与OA所在直线相交的位置时,线段PC和PD相等吗?直接写出你的结论,不需证明．

第一问.(1)pc=pd,由已知条件∠CPD=60°、∠PCO=90°、∠POC=∠POD=60°、从而∠CPO=∠DPO=30°,很容易得出三角形CPO与三角形DPO为全等三角形（角边角定理）,由此推出PC=PD.第二问.如下图,线段PC与PD是相等,我们在直角△PCE与直角△PDF中：PC=PD,Rt∠PEC=Rt∠PFD,再看看∠1与∠2.由于等量的和差性质,得出两个角相等.所以三角形全等.所以蓝色的粗线段就相等了.第三问.PC=PD（证明了前两问,画个图,可以大胆猜了）

如图，已知∠AOB=120°，OM平分∠AOB，将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与OA、OB（或其所在直如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将正三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB交于点C、D．如图,已知角AOB=120°,OM平分角AOM,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分.别与OA,OB（或其所在已知,如图,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA 如图,已知∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA、OB交难难难.如图1,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将直角三角尺的顶点P在射线OM上移动,两直角分别与OA,OB相较于C 如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，如图,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将直角三角板的顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与OA,OB相交于点C,D. 如图,已知∠AOB＝90°,OM是∠AOB的平分线,将角尺的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA,OB交于C, 已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角形的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA.OB交于C,D, 已知,∠AOB=90度,OM平分∠AOB,将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA,OB交与点已知;∠AOB=90°,OM平分∠AOB三角板的直角顶点P在射线OM上移动两直角边分别占OA,OB于点