搜搜考试网在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F分别为DD1和BB1的中点． （1）证明：AEC1F是平行四边形；
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 02:09:40
在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F分别为DD1和BB1的中点． （1）证明：AEC1F是平行四边形； （2）
在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F分别为DD1和BB1的中点．
（1）证明：AEC1F是平行四边形；
（2）求AE和AF之间的夹角；
（3）求四边形AEC1F的面积．
要详解,用空间向量的知识,好的加
在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F分别为DD1和BB1的中点．
（1）证明：AEC1F是平行四边形；
（2）求AE和AF之间的夹角；
（3）求四边形AEC1F的面积．
要详解,用空间向量的知识,好的加
⑴ 设G为AA1中点.GF‖＝A1B1‖＝D1C1.GFC1D1为平行四边形,D1G‖＝C1F.
又AGD1E是平行四边形.∴AE‖＝GD1‖＝C1F,AEC1F是平行四边形.
⑵ AE＝AF＝√5a/2.EF＝√2a,cos∠EAF＝1/5（余弦定理）,
∠EAF≈78°27′47〃
⑶ 四边形AEC1F的面积＝AE×AF×sin∠EAF≈1.2247（面积单位）．
又AGD1E是平行四边形.∴AE‖＝GD1‖＝C1F,AEC1F是平行四边形.
⑵ AE＝AF＝√5a/2.EF＝√2a,cos∠EAF＝1/5（余弦定理）,
∠EAF≈78°27′47〃
⑶ 四边形AEC1F的面积＝AE×AF×sin∠EAF≈1.2247（面积单位）．
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点
（2011•石景山区一模）在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱BB1，DD1和CC1的中点
如图所示，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点．
（2014•沈阳模拟）在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，E，F分别为DD1，BB1的中点，G为线段D1F上
已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为6,点E,F分别是BB1、DD1中点,求证面AEC1F垂直面ACC1A1
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点.求CE的长
在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,H分别是棱BB1,CC1,DD1的中点.求直线AF与平面A1EFD
在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,H分别是棱BB1,CC1,DD1的中点. 求直线AF与平面A1EF
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点求证：EF⊥CF； 用向量的
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点,
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点,求证EF⊥CF