已知数列{an}d的前n项和为Sn,且an=Sn*Sn-1(n≥2,Sn≠0),a1=2/9

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 15:54:41

已知数列{an}d的前n项和为Sn,且an=Sn*Sn-1(n≥2,Sn≠0),a1=2/9
（1）求证：{1/Sn}为等差数列；
（2）求满足an>an-1的自然数n的集合.
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根据题意：
an=Sn-S(n-1)=Sn·S(n-1) (n≥2)
所以
1/[S(n-1)]-1/Sn=1即1/Sn-1/[S(n-1)]=-1
所以{1/Sn}是以9/2为首项,-1为公差的等差数列.
1/Sn=9/2-(n-1)=11/2-n
因此
Sn=1/(11/2-n)
所以an=Sn-S(n-1)=1/(11/2-n)-1/(13/2-n)=4/(11-2n)(13-2n) (n≥2)
an>an-1
4/(11-2n)(13-2n)>4/(9-2n)(11-2n)
8n>44
n>11/2
自然数n的集合{n>=6 n是整数}

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列an是等差数列,且a1≠0,Sn为这个数列的前n项和.求1、lim nan/Sn 2、lim (Sn+Sn+1) 已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,an+1=1/2sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/2Sn. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1（n大于等于2,Sn不为0）,a1=2/9 求{an}的通项公式已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=1.5 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，Sn-Sn-1=2SnSn-1（n≥2）．已知数列的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1（n>=2）,a1=2/9,则a10=