等差数列{an}的前n项和为Sn,公差为2,则lim（n到无穷大）Sn/ an^2=

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 12:22:05

$等差数列{an}的前n项和为Sn,公差为2,则lim（n到无穷大）Sn/ an^2=$

a(n)=a+(n-1)d,[a(n)]^2=[a+(n-1)d]^2=[nd+a-d]^2,
s(n)=na+n(n-1)d/2=(d/2)n^2+n(a-d/2),
s(n)/[a(n)]^2=[(d/2)n^2+n(a-d/2)]/[nd+a-d]^2=[d/2+(a-d/2)/n]/[d+(a-d)/n]^2,
lim(n->无穷大){s(n)/[a(n)]^2}=lim(n->无穷大）{[d/2+(a-d/2)/n]/[d+(a-d)/n]^2}=(d/2)/d^2=1/(2d)
d=2
lim(n->无穷大){s(n)/[a(n)]^2}=0.25
这是什么考试题!老有人问?!

设等差数列an的公差d为2,前n项和为Sn,则lim(an^2-n^2)/Sn=? 高中数学有关数列、极限的题：设等差数列{an}的公差d=2,前n项的和为sn,则lim(an^-n^0/sn= 等差数列{An}的前n项和为Sn,若 lim Sn/n方 =2 设等差数列的公差d为2,前n项和为Sn,则lim(n→∞)(an^2-n^2)/Sn 已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,Sn(n属于N)是数列的前n项和,则lim下面为n到无穷 Sn/n^2减设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sn+2-Sn=36，则n=（　　）等差数列｛an｝前n项和为Sn,且Sn=3n^2+n 求公差d 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，Sn=kn（n+1）-n（k∈R），公差d为2．数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn 已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 在等差数列an中,前n项和为Sn,若Sm=2n,Sn=2m,则公差d的值为等差数列an,bn的前n项和分别为Sn,若Sn/Tn=2n/(3n+1),求lim an/bn