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如图,在四边形ABCD中,AD=BC,∠DAB=50°,∠CBA=70°,P、M、N分别是AB,AC、BD的中点,若BC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/24 07:51:39
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,∠DAB=50°,∠CBA=70°,P、M、N分别是AB,AC、BD的中点,若BC=8,则△PMN的周长是______.
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,∠DAB=50°,∠CBA=70°,P、M、N分别是AB,AC、BD的中点,若BC
∵P、N是AB和BD的中点,
∴PN=
1
2AD=
1
2×8=4,PN∥AD,
∴∠NPB=∠DAB=50°,
同理,PM=4,∠MPA=∠CBA=70°,
∴PM=PN=4,∠MPN=120°-50°-70°=60°,
∴△PMN是等边三角形.
∴MN=PM=PN=4,
∴△PMN的周长是12.