如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、NM,CD分别交于点E、F.求证:∠BEN
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 04:04:46
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、NM,CD分别交于点E、F.求证:∠BEN=∠NFC.
证明:取AC中点G,连接NG,MG,
∵点M,G,N分别是边AD,AC,BC的中点,
∴MG、NG分别是△ADC与△ABC的中位线,
∴NG∥AB,MG∥CF,NG=
1
2AB,MG=
1
2CD,
∴∠BEN=∠FNG,∠CFN=∠NMG,
∵NG=
1
2AB,MG=
1
2CD,AB=CD,
∴NG=MG,
∴∠MNG=∠GMN,
∵∠MNG=∠BEN,
∠GMN=∠CFN,
∴∠BEN=∠CFN.
∵点M,G,N分别是边AD,AC,BC的中点,
∴MG、NG分别是△ADC与△ABC的中位线,
∴NG∥AB,MG∥CF,NG=
1
2AB,MG=
1
2CD,
∴∠BEN=∠FNG,∠CFN=∠NMG,
∵NG=
1
2AB,MG=
1
2CD,AB=CD,
∴NG=MG,
∴∠MNG=∠GMN,
∵∠MNG=∠BEN,
∠GMN=∠CFN,
∴∠BEN=∠CFN.
如图,四边形ABCD中,AB=CB,M,N分别是AD,BC的中点,延长BA,NM,CD分别交于点E,F求证角BEN=角N
如图,四边形ABCD中,AB=CD,M,N分别是AD,BC的中点,延长BA,NM,CD分别交于点E,F,试说明角BEN=
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N
如图在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC上的中点,延长BA和CD分别交FE的延长线于G,H点.求证∠B
如图,在四边形ABCD中,AB=CD.E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N
如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、
如图①,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、
在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N.求证
如图,在四边形abcd中,ab=cd,e,f分别是bc,ad的中点,延长ba和cd分别与ef的延长线交于kh.求证;角b
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的延长线交于点H,与CD的延长线交
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M,N分别是AB,CD中点,延长AD,BC与MN的延长线分别交于点E,F
在四边形ABCD中AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别与EF的延长线交于M,N 求证∠BMN