作业帮 > 数学 > 作业

正四面体ABCD中,E是BC的中点,F在棱AD上,且AF：FD=2：1,求异面直线AE和CF所成角的余铉值.

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 10:31:28
正四面体ABCD中,E是BC的中点,F在棱AD上,且AF：FD=2：1,求异面直线AE和CF所成角的余铉值.
正四面体ABCD中,E是BC的中点,F在棱AD上,且AF：FD=2：1,求异面直线AE和CF所成角的余铉值.
S（X）表示根号X,〈表示角
连接BF,取中点P,去BD中点Q,连接AP、PQ、AQ、EP
三角形APQ中AQ=S（3）/2、PQ=FD/2=1/6、〈AQP=30度
由余弦定理求出AP=S（19）/6
三角形APE中AE=S（3）/2、PE=CF/2=S（7）/6.（作CH垂直交AD于H,则CF易又勾股定理求出为S（7）/3.）
AP=S（19）/6
用反余弦定理求出〈AEP的余铉值
COS（〈AEP）=5S（21）/42
即为异面直线AE和CF所成角的余铉值
在正四面体ABCD中，E、F分别是BC、AD中点，则异面直线AE与CF所成的角是______．（用反三角值表示） 在棱长都为2的四面体ABCD中,E是AD中点,F是BC中点.求异面直线BE和CD所成角的余弦值AF与CE所成角余弦值 在正四面体ABCD中,EF分别是BC,AD中点,异面直线AE,CF所成的角是? 在正四面体ABCD中,已知E是棱BC的中点,求异面直线AE和BD所成角的余弦值. 在棱长为1的正四面体ABCD中,E和F分别是AD和BC的中点,求AF和CE距离 在正四面体A-BCD中,E,F分别是棱AD,BC的中点,连接AF,CE.求（1）异面直线AF与CE所成角的余弦值, 正四面体（棱长都相等的四面体）ABCD中,F、E分别是BC和AD的中点,求异面直线EF和AB所成的角（如图9-2-15） 已知:E是正方形ABCD的中点（DC的中点）,点F在BC上,且AE平分∠DAF,求证：AF=AD+CF 已知正四面体ABCD中,BC的中点为E,AD的中点为F,连AE,CF 1 判断AE,CF的关系 四面体ABCD中 AD=BC E,F分别是AB,CD的中点,且EF=根号2/2AD,则异面直线AD和BC所成角为 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,且AF：FD=1：5,连接CF并延长交AB于E,求AE:AB及 棱长相等的四面体A—BCD中,E、F分别是AD、BC中点,求异面直线AF、CE所成角的余弦值.