作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,在直角梯形ABCD中,已知底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,则这个直角梯形的周长为______

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 16:44:06
如图所示,在直角梯形ABCD中,已知底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,则这个直角梯形的周长为______cm.
如图所示,在直角梯形ABCD中,已知底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,则这个直角梯形的周长为______
过A作AE⊥BC于E,
则∠AEB=∠AEC=90°.
又∵∠C=∠D=90°,
∴四边形ADCE为矩形.
∴AD=EC=6,DC=AE=12.
∴BE=BC-EC=11-6=5.
∵∠AEB=90°.
∴AE+EB=AB,
即AB=
AE2+EB2=
52+122=13.
∴梯形的周长=13+6+12+11=42(cm).