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如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:52:07
如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.

(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=65°,那么∠ACB=______度.
如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.
(1)∵CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,
∴CD∥EF(平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行);
(2)∵EF∥DC
∴∠2=∠BCD(两直线平行同位角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠BCD(等量代换)
∴DG∥BC(内错角相等,两直线平行)
∴∠ACB=∠3=65°(两直线平行同位角相等).