求所有有理数r,使得方程rx^2+(r+1)x+(r-1)=0的所有根是整数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:17:20

=0时,x=1成立
r≠0时
r(x^2+x+1)+(x-1)=0
r=(x-1)/(x^2+x+1)
由于x是整数,因此,r一定是有理数
又关于x的一元二次方程有解
因此判别式
△=(r+1)^2-4r*(r-1)=0
解出来r的范围就可以了
再问：这个东西不能反着说的吧，求出r的范围，r是有理数，但是对应的x不一定是整数啊！
再答： r=(x-1)/(x^2+x+1) 我让x是整数，任何整数都行，你看成立不成立，r此时一定是有理数
再问：你说的没错，但此时你不知道x的取值啊，只知道r的取值范围啊，反过来不行的啊！
再答：所以我下来有个判别式，这样，就可以保证一定有x存在了
再问：抱歉，刚才没看见。为什么△=0？
再答： △=0，也成立呀
再问：这样不能保证全面吧？

试确定一切有理数r,是的关于x的方程rx²;+(r+2)x+r-1=0 有根且只有整数根试确定一切有理数r,是关于x方程rx²+（r+20)x+r-1=0有根且只有整数根试确定一切有理数r,使得关于x的方程rx2+(r+2)x+r-1=0有根且只有整数根求所有有理数q,使得方程qx平方+(q-1)x+(q-1)=0的所有根都是整数求所有的有理数k,使得方程kx^2+(k+2)x+(k-1)=0的根都是整数关于X的方程（2R+1）X平方的+3RX+2=0是一元一次方程,求R的值,并解方程试确定一切有理数r使得关于x的方程r乘以x的平方加r加2的和乘以x加3r减2等于0有根,且只有整数根. 求所有的实数k,使得方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数两圆的半径分别是R和r（R＞r），圆心距为d，若关于x的方程x2-2rx+（R-d）2=0有两个相等的实数根，则两圆的位几道奥赛数学题,1.设a为整数,使得关于x的方程ax^2-(a+5)x+a+7=0至少有1个有理数根,试求方程所有可能的求所有的实数K,使得方程kx²+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数若关于x的方程rx2-（2r+7）x+r+7=0的根是正整数，则整数r的值可以是______．