搜搜考试网在三角形ABC中,角A,B,C为三角形ABC的内角,a,b,c为角A,B,C所对的边,若bcosC=(2a-c)cosB
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 04:29:06
在三角形ABC中,角A,B,C为三角形ABC的内角,a,b,c为角A,B,C所对的边,若bcosC=(2a-c)cosB,若b=根号二,
求三角形ABC的周长C的最大值.我∠B的值已经求出来了,是60°.
求三角形ABC的周长C的最大值.我∠B的值已经求出来了,是60°.
cosC=(2a-c)cosB
根据正弦定理
sinBcosC=(2sinA-sinC)cosB
sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB
sinBcosC+cosBsinC=2sinAcosB
sin(B+C)=2sinAcosB
sinA=2sinAcosB
sinA>0,约掉
cosB=1/2
∴B=60º
∵b=√2
∴b²=a²+c²-2accosB
∴a²+c²=ac+b²=ac+2
∵a²+c²≥2ac （a=b时取等号）
∴ac+2≥ac
∴ac≤2
∴(a+c)²=a²+c²+2ac=2+3ac≤8
∴a+c≤2√2
∴三角形ABC的周长
C=a+b+c≤3√2
即a=b=c时周长取得最大值为3√2
根据正弦定理
sinBcosC=(2sinA-sinC)cosB
sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB
sinBcosC+cosBsinC=2sinAcosB
sin(B+C)=2sinAcosB
sinA=2sinAcosB
sinA>0,约掉
cosB=1/2
∴B=60º
∵b=√2
∴b²=a²+c²-2accosB
∴a²+c²=ac+b²=ac+2
∵a²+c²≥2ac （a=b时取等号）
∴ac+2≥ac
∴ac≤2
∴(a+c)²=a²+c²+2ac=2+3ac≤8
∴a+c≤2√2
∴三角形ABC的周长
C=a+b+c≤3√2
即a=b=c时周长取得最大值为3√2
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B;
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）CosB=bCosC
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b.c,且bcosC=(2a-c)cosB 1）求角B的大小 2）求
在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B
在三角形ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB-bcosC=0.
在三角形ABC中,已知a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,且（2a-c)cosB=bcosC若b=根号三,求三角形A
在三角形ABC中,角A,角B角C所对的边分别为a,b,c已知a=2bcosC个三角形一定是
已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC ＝（2a —c ）cosB.
已知三角形ABC中,内角A,B,C 的对边的边长分别为a,b,c,且bcosC= (2a-c)cosB.（1）求角B的大
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,则角B=__
三角形ABC内角A.B.C所对的分别为a.b.c,已知a=bcosC+csinB
已知三角形ABC中,内角A,B,C内角的对边的边长为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB. 若y=cos^2A