某单位要建一个长方体水池,要求深度为4米,水池底面的周长为120米,怎样设计水池面积最大?最大是多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:05:49

深度已经给定了,关键是底面积怎么才能最大：
2×（a+b）=120时,即a+b=60时,怎样使a×b的值最大.
用二次函数,求二次函数顶点坐标的方法可以算出来.
（最大值就是二次函数的顶点坐标,初中有学过,具体不好在电脑上表示出来）
通过计算,四边相等时,面积最大,即：每边都是30米时,面积最大为：900平方米,
当然,也可以用常识来解决,周长给定时,面积最大的是圆形；材料给定时,体积最大的是球形……这样,边长为30米时,面积最大.

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