如图:在长方形ABCD中,AB=CD=4cm,BC=3cm,动点P从点A出发,先以1cm/s的速度沿A→B,然后以2cm
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 21:43:51
如图:在长方形ABCD中,AB=CD=4cm,BC=3cm,动点P从点A出发,先以1cm/s的速度沿A→B,然后以2cm/s的速度沿B→C运动,到C点停止运动,设点P运动的时间为t秒,是否存在这样的t,使得△BPD的面积S>3cm2?如果能,请求出t的取值范围;如果不能,请说明理由.
①当点P在AB上时,假设存在△BPD的面积满足条件,即运动时间为t秒,则
S△BPD=
1
2(4-t)×3=
3
2(4-t)>3
解得t<2,
又因为P在AB上运动,0≤t≤4,
所以0≤t<2;
②当点P在BC上时,假设存在△BPD的面积满足条件,即运动时间为t秒,则
S△BPD=
1
2(4-t)×2×4=4t-16>3
解得t>
19
4,
又因为P在BC上运动,4<t≤5.5,
所以
19
4<t≤5.5;
综上所知,存在这样的t,使得△BPD的面积满足条件,此时0≤t<2;
19
4<t≤5.5.
S△BPD=
1
2(4-t)×3=
3
2(4-t)>3
解得t<2,
又因为P在AB上运动,0≤t≤4,
所以0≤t<2;
②当点P在BC上时,假设存在△BPD的面积满足条件,即运动时间为t秒,则
S△BPD=
1
2(4-t)×2×4=4t-16>3
解得t>
19
4,
又因为P在BC上运动,4<t≤5.5,
所以
19
4<t≤5.5;
综上所知,存在这样的t,使得△BPD的面积满足条件,此时0≤t<2;
19
4<t≤5.5.
如图,在长方形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,点P从点B出发,以1cm/s的速度沿B-C-D-A的方向运动至点A
如图,长方形ABCD中,AB=18cm,BC=10cm.动点P沿AB边从点A向点B以1cm/s的速度运动;动点Q沿D-C
如图 在矩形ABCD中 AB=16cm BC=6cm 动点P Q分别从点A C同时出发 点P以3cm/s的速度向点B运动
如图,在平行四边形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,角B=30度,动点P从点B出发,以1cm/s的速度沿BC,CD
如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,动点P,Q分别从A,C出发,点P以3cm/s的速度向点B移动
如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=4cm动点P以1cm/s的速度从A出发,经点D,C到B设△ABP面积为
如图,长方形ABCD中,AB=2根号3 cm,BC=4根号3 cm,点p以根号3 cm/s的速度在长方形的边上从A点出发
如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A出发,沿AB边向点B以1CM/S的速度移动;点Q从点B出
如图,在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=4cm,动点P从点A出发,沿路线A→B→C→D做匀速运动,速度为2cm/s
如图,在长方形ABCD中,AB=CD=6cm,BC=10cm,点P从点B出发,以2cm/秒的速度沿BC向点C运动,设点P
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=2cm,AC=4cm.动点P从点A出发,沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动,
如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A出发,沿AB边向点B以1CM/S的速度移动;