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在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AC=3,BD=4,求这个梯形的中位线长.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:51:55
在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AC=3,BD=4,求这个梯形的中位线长.
在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AC=3,BD=4,求这个梯形的中位线长.
平移对角线AC交AD的延长线于点E,设AC与BD的交点为O
∵BD‖CE
∴∠ACE=∠BOC=90°
在Rt△ACE中
AC的平方+CE的平方=AE的平方=(AD+BC)的平方(勾股定理)
3的平方+4的平方=(AD+BC)的平方
(AD+BC)的平方=25
AD+BC=5
∴中位线=1/2(AD+BC)=2.5