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如图,已知A（6,0）p（8,2）动点Q在线段PA上 1.当Q是QA中点时,试求直线PQ方程 2.若Q从0运动到A,试求

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:23:26
如图,已知A（6,0）p（8,2）动点Q在线段PA上 1.当Q是QA中点时,试求直线PQ方程 2.若Q从0运动到A,试求直
如图,已知A（6,0）p（8,2）动点Q在线段ab上
1.当Q是QA中点时,试求直线PQ方程
2.若Q从0运动到A,试求直线pQ斜率变化范围
3.当Q 运动到什么位置时,直线pQ在坐标轴的截距相等?
4.若题中P坐标为p（3,6）.其余条件不变,求当Q从0运动到A时,求直线PQ斜率的取值范围
如图,已知A（6,0）p（8,2）动点Q在线段PA上 1.当Q是QA中点时,试求直线PQ方程 2.若Q从0运动到A,试求
1.
当Q是OA中点时,Q的横坐标=0,纵坐标=3
即Q（0,3）
又p（8,2）
∴直线PQ方程为
（Y-3）/（X-0）=（Y-2）/（X-8）
化简,得 X+8Y-24=0
2.
Q在0点时,直线pQ斜率=(2-0)/(8-0)=1/4
Q在A点时,直线pQ斜率=(2-0)/(8-6)=1
∴若Q从0运动到A,直线pQ斜率变化范围是[1/4,1].
3.
设直线pQ斜率为K时,直线pQ在坐标轴的截距相等
此时,直线pQ方程为 Y-2=K（X-8）
当X=0时,求得Y轴截距 Y-2=K（0-8）
即Y=2-8K
当Y=0时,求得X轴截距 0-2=K（X-8）
从而X=8-2/K
∵X=Y
∴2-8K=8-2/K
化简,得 4K^2+3K-1=0
从而(4K+1)(K-1)=0
∴K=-1/4 或 K=1
从而 直线pQ方程为 Y-2=-1/4（X-8） 或 Y-2=1（X-8）
即 X+4Y-16=0 或 X-Y-6=0
令Y=0求得 X=16 或 X=6
此时,Q点坐标为(16,0)或(6,0)
∴当Q 运动到Q(16,0)或Q(6,0)位置时,直线pQ在坐标轴的截距相等.
4.
Q在0点时,直线pQ斜率=(6-0)/(3-0)=2
Q在A点时,直线pQ斜率=(6-0)/(3-6)=-2
∴若Q从0运动到A,直线pQ斜率变化范围是[2,-2].
已知点P（10，0），Q为圆x2+y2=16上一点动点，当Q在圆上运动时，求PQ的中点M的轨迹方程． 已知圆x^2+y^2=4,P为圆上任意一点,定点A(3,0)若点Q在线段PA延长线上,且向量PQ=-2向量QA,则动点Q 1,已知抛物线x^2=y+1上的一个定点A（-1,0）和两个动点P,Q.当PA⊥PQ时,点Q横坐标的取值范围是 已知定点Q（4,0）,P为圆x^2+y^2=4上的一个动点,点M在线段PQ上,PQ向量=2MQ向量,求点M的轨迹方程 已知两点A(√2,0),B（-√2,0）,动点P在y轴上的射影为Q,(向量PA)·(向量PQ)=2(向量PQ)^2.求动 已知点P（10,0）,点Q为圆（x^2）+(y^2)=16上一动点,当点Q在圆上运动时,求PQ中点M的运动轨迹. 已知圆C的方程为x2+y2=1,点A的坐标是A（2,0）,过点A的直线与圆交于P.Q两点,求PQ的中点M的轨迹方程 已知点P是圆x^2+y^2=4上的动点,定点Q(4,0)求线段PQ中点M的轨迹方程 已知点A(-6,0),Q是曲线y=x^2+2上的一个动点,求线段AQ的中点P的轨迹方程 （2014•株洲）如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两 已知定点A(-6,0),Q是抛物线y=x方+2上的一个动点,求线段AQ的中点P的轨迹方程 已知点A（-6,0）,Q是曲线y=x^2+2上的一个动点,求线段AQ的中点的轨迹方程.