设a1,a2,...a7是1,2,...,7的一个排列,求证(a1-1)(a2-2)...(a7-7)为偶数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 13:32:36
设a1,a2,...a7是1,2,...,7的一个排列,求证(a1-1)(a2-2)...(a7-7)为偶数
如题、请用抽屉原理来解、、感激不尽
如题、请用抽屉原理来解、、感激不尽
把减数1、2、3、4、5、6、7看做7个抽屉
这7个抽屉有4个是奇数,3个是偶数
把a1,a2,...a7这4个奇数和3个偶数投入7个抽屉中
4个奇数不可能全部放入3个是偶数抽屉中
所以,至少有1个奇数被放入奇数抽屉里,那么这2个数的差就是偶数
在整数乘法中,因数里有一个偶数,那么积就是偶数
而(a1-1)、(a2-2)、...、(a7-7)中至少有1个偶数
所有(a1-1)(a2-2)...(a7-7)为偶数
这7个抽屉有4个是奇数,3个是偶数
把a1,a2,...a7这4个奇数和3个偶数投入7个抽屉中
4个奇数不可能全部放入3个是偶数抽屉中
所以,至少有1个奇数被放入奇数抽屉里,那么这2个数的差就是偶数
在整数乘法中,因数里有一个偶数,那么积就是偶数
而(a1-1)、(a2-2)、...、(a7-7)中至少有1个偶数
所有(a1-1)(a2-2)...(a7-7)为偶数
a1,a2,a3.a7是1,2,3.7的一个排列,
设a1,a2…an是1,2…,n的一个排列,求证1/2+2/3+..+(n-1)/n≤a1/a2+a2/a3+...+a
设a1,a2...an是1,2...n的一个排列求证1/2+2/3+...+n-1/n小于等于a1/a2+a2/a3+.
设a1,a2,a3,……a8,a9是1 2 3……8 9的任意排列,求证(a1-1)(a2-2)……(a9-9)必为偶数
关于排列组合1、在1、2、3、4、5、6、7的任一排列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,中,使相邻两数都互质的排
设a1,a2.是1,2.的一个排列
设1=a1≤a2≤…≤a7,其中a1,a3,a5,a7成公比为q的等比数列,a2,a4,a6成公差为1的等差数列,则q的
1(数列题).设1=a1≤a2≤.≤a7 其中a1 a3 a5 a7成公比为q的等比数列 a2 a4 a6成公差为1的等
设1≤a1≤a2≤…≤a7,其中a1,a3,a5,a7成公比为q的等比数列,a2,a4,a6成公差为1的等差数列,则q最
在一个单位长度为1厘米的方格纸上,依如图所示的规律,设定点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7等,连接A1、A2、A
已知正有理数a1是根号3的一个近视值,设a2=1+2÷(a1+1),求证:根号3介于a1和a2之间
设a1,a2,.an是正数.求证a2 /(a1+a2)^2+a3/(a1+a2+a3)^2+.+an/(a1+a2+.+