如图,在直角三角形ABC中,AD=15厘米,CD=20厘米,ED=DF,图中阴影部分的总面积是多少平方厘米?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/05 02:35:01
如图,在直角三角形ABC中,AD=15厘米,CD=20厘米,ED=DF,图中阴影部分的总面积是多少平方厘米?
要详细过程哦!1
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∵ED=DF
∴BEDF是正方形
设DE=DF=BE=DF=x
∴△AED∽△DFC
∴AE/DF=ED/FC=AD/DC=15/20=3/4
∴AE=(3/4)DF=3x/4
FC=ED/(3/4)=4x/3
∵AC²=AB²+BC²
∴(15+20)²=(x+3x/4)²+(x+4x/3)²
解得x=12
故阴影部分的总面积=(1/2)AE*DE+(1/2)FC*DF
=(1/2)*(3x/4)*x+(1/2)(4x/3)*x
=(25/24)x²
=(25/24)*12²
=150
∴BEDF是正方形
设DE=DF=BE=DF=x
∴△AED∽△DFC
∴AE/DF=ED/FC=AD/DC=15/20=3/4
∴AE=(3/4)DF=3x/4
FC=ED/(3/4)=4x/3
∵AC²=AB²+BC²
∴(15+20)²=(x+3x/4)²+(x+4x/3)²
解得x=12
故阴影部分的总面积=(1/2)AE*DE+(1/2)FC*DF
=(1/2)*(3x/4)*x+(1/2)(4x/3)*x
=(25/24)x²
=(25/24)*12²
=150
如图,在直角三角形ABC中,四边形BEDF是正方形,AD=20厘米,CD=25厘米,图中涂色的部分的总面积是多少平方厘
如图,在长方形ABCD中,AD=15厘米,AB=8厘米,四边形OEFG的面积9平方厘米,求阴影部分的总面积.
如图,在长方形ABCD中,AD=15厘米,AB=8厘米,图中阴影部分面积为68平方厘米,四边形EFGO的面积是多少平方
如图,在长方形ABCD中,AD=20厘米,AB=12厘米,阴影部分的面积是150平方厘米,四边形EFGO面积是多少?
在△ABC中,AE=ED,BD:CD=5:2,图中空白部分的面积是2814平方厘米,图中阴影面积是多少平方厘米?
图中△ABC与△DEF是两个等腰直角三角形,BC=10厘米,CD=2厘米,EF=8厘米.则阴影部分的面积是多少平方厘米?
如图,在长方形ABCD中,AD=15厘米,AB=8厘米,图中阴影部分面积为68平方厘米,求四边形EFGO的面积
1.如图,AB=BC=CD=4厘米,DF=3厘米.,则阴影部分的面积是多少平方厘米?
如下图,三角形ABC为直角三角形,AB=20厘米,图中阴影部分1比2多7平方厘米,则BC等于多少厘米?
如图,直角三角形ABC中,已知AD=10厘米,BD=6厘米,四边形CEDF为正方形,求阴影部分的面积
如图,在三角形abc中,ac=24厘米,ad=3md,ad=15厘米,求阴影部分的面积.
如图,在△ABC中,BC=24厘米,AD=3MD,AD=15厘米,求阴影部分的面积.