已知在三角形ABC中,AB=AC,点D是三角形ABC外一点,∠ABD=90°-1/2∠BDC.求证BD+DC=AB.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 07:23:23

请问题目是否出错了呢?应该是“已知：△ABC中,AB=AC,∠ABC＞60°,D是△ABC外部一点,∠ABD=60°,∠ADB=90°-½∠BDC.求证：AB=BD+CD”吧证：延长CD至E,使DE=BD,连接AE设∠BDC=α,则∠BDA=90°-½α∵∠BDC+∠ADB+∠ADE=180°∴∠ADE=180°-α-(90°-½α)=90°-½α∴∠ADB=∠ADE在△ADB与△ADE中AD=AD∠ADB=∠ADEBD=ED∴△ADB≌△ADE（SAS）∴∠E=∠ABD,AB=AE∵∠ABD=60°,AB=AC∴∠E=60°,AC=AE∴△AEC是等边三角形（有一个角等于60°的三角形是等边三角形）∴EC=AC∴EC=AB∴AB=ED+DC=BD+DC【希望对你有帮助】【图在上传中请稍等】

在三角形ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点,且∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证BD+DC=AB 如图,在三角形ABC中,AB=ac,D是三角形ABC外一点,∠ABC=90°－1\2∠BDC.求证：AB-BD=CD 已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,DB=DC,求证∠ABD=∠ACD 三角形ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且角ABD=60度,BD+DC=AB,求证角ACD=60度. 已知在三角形ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=50°,且∠ADB=90°-1/2∠BDC求证：AB=BD 如图，在△ABC中，AB=AC，D是三角形外一点，且∠ABD=60°，BD+DC=AB．求证：∠ACD=60°．如图,在△ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且∠ABD=60°,∠ACD=60°,求证BD+DC=AB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC外一点且角ABD=60度,角ADB=90度－(1/2)角BDC.求证已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC 已知,在三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc中的一点,且角adb=角adc,求证bd=dc. 已知,在三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc中的一点,且角adb=角adc,求证bd=dc 如图三角形abc中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,AB=BD-DC,求证:∠ACD=60°