用0,1,2,3,4,5既不遗漏又不重复地组成一个六位数,使他能被667整除,六位数是什么?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:30:10

用0,1,2,3,4,5既不遗漏又不重复地组成一个六位数,使他能被667整除,六位数是什么?
回答时写出方法.
注：第九届小机灵杯12题.
456*667=304152

0+1+2+3+4+5=18能被3整除,故0,1,2,3,4,5组成的数也能被3整除.
所以该数能被667*3=2001整除,设其除数为abc
abc*2001后,前三位为2abc,后三位为abc
假设：若a、b、c均不为5,则2abc均不进位,前三位均为偶数,后三位abc均为奇数,矛盾.
故a、b、c中有一为数字5,
2abc与abc位置一一对应,2abc中与5对应位置为0,其前一位进1,为非5（5在abc中）非1（0已经占据5对应位置,其他数乘以2加1）奇数,即3.故abc中与3对应位置为1.
所以两偶数4在2abc中,2在abc中.
abc中为15与2的排列.分别为152和215.
所以该六位数为：304152或430215

奥数（整除）由1、2、3、4、5、6可以组成几个数字不重复又能被 11整除的六位数?试找出0、1、2、3、4、5、6这7 排列组合:用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数,能组成多少能被5整除的六位数能否用1、2、3、4、5、6六个数码组成一个没有重复数字且能被11整除的六位数？为什么？用0,1,2,3,4,5能组成没有重复数字且能被25整除的六位数有多少个? 0 1 2 3 4 5 能组成多少个能被六整除且没有重复数字的六位数? 将数字0、1、2、3、4、5各用一次，组成一个能被667整除的六位数，那么，这个六位数除以667的结果是______．将六个数字4、5、6、7、8、9组成一个六位数,使它能被667整除,求这个六位数? 谢谢! 用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复的数,能组成多少个六位数在235后面补上三个数字,组成一个六位数,使它分别能被3、4、5整除.这个六位数最小是多少? 在532后面补上三个数字,组成一个六位数,使它能分别被3、4、5、整除,这样的六位数中最小的是 . 在358后面补上3个数字组成一个六位数,使它分别能被4、5、9整除,这个六位数最小在358后面补上3个数字组成一个六位数,使它能分别被 4 、5 、9整除,这个六位数最小是多少?