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AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形的外接圆交于D,连接BD交AC于P,求证:DB=DC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 11:49:51
AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形的外接圆交于D,连接BD交AC于P,求证:DB=DC
感激不尽
AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形的外接圆交于D,连接BD交AC于P,求证:DB=DC
证明:
∵AD平分∠EAC
∴∠EAD=∠CAD
∵∠CBD、∠CAD所对应圆弧都为劣弧CD
∴∠CBD=∠CAD
∵四边形ABCD内接于圆
∴∠BCD=∠EAD
∴∠CBD=∠BCD
∴DB=DC