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如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,角DOF=75°,求角AOE的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 19:08:51
如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,角DOF=75°,求角AOE的度数
如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,角DOF=75°,求角AOE的度数
确定题目无误?
再问: 确定
再答: ∵OF⊥AB ∴∠BOF=90° ∵∠BOF=∠DOF+∠DOB ∴∠DOB=∠BOF-∠DOF=90°-75°=15° ∵∠AOC与∠DOB为对顶角 ∴∠AOC=∠DOB=15° ∵OE⊥CD ∴∠COE=90° ∴∠AOE=∠AOC+∠COE=15°+90°=105°