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如图三角形abc为等边三角形 点d e f分别在边bc ca ab上 且三角形def也是等边三角形 求证三角形aef全等

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 17:02:26
如图三角形abc为等边三角形 点d e f分别在边bc ca ab上 且三角形def也是等边三角形 求证三角形aef全等于三
如图三角形abc为等边三角形 点d e f分别在边bc ca ab上 且三角形def也是等边三角形 求证三角形aef全等
证明：（△AEF ≌ △BFD,同理可证：△AEF ≌ △CDE）
由于△ABC和△DEF都是等边三角形,所以：∠EFD = ∠B = 60°
所以：∠BPF = 180°-∠B-∠BFD = 180°-∠EFD-∠BFD = ∠AFE
∠BFP = 180°-∠B-∠BFD = 180°-∠A-∠AFE = ∠AEF
故,由于：∠BPF = ∠AFE,∠BFP = ∠AEF,EF = FD
所以：△AEF ≌ △BFD
如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.（1）除已知相等的边外 如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF 如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF也是等边三角形. 如图,三角形ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,AD=BE,∠DEF=60度,说明AD=CF. 已知:如图△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形 如图，已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且△DEF也是等边三角形． 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.：三角形DEF是等边三角形 如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等边三 如图,△ABC为等边三角形,点DEF分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF △ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且AE=CD=BF，则△DEF为______三角形． 如图,在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且角1=角2=角3,三角形DEF是等边三角形吗?试说明 如图，△ABC为等边三角形，点D，E，F分别在AB，BC，CA边上，且△DEF是等边三角形，求证：△ADF≌△CFE．