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递增数列1,3,4,9,10,12,13,…,由一些正整数组成,它们或者是3的幂,或者是若干个不同的3的幂的和,此数列的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 17:54:17
递增数列1,3,4,9,10,12,13,…,由一些正整数组成,它们或者是3的幂,或者是若干个不同的3的幂的和,此数列的第100项为______.
递增数列1,3,4,9,10,12,13,…,由一些正整数组成,它们或者是3的幂,或者是若干个不同的3的幂的和,此数列的
前6个3的幂1、3、9、27、81、243
可以组成26-1=63个不同的符合要求的数,第64项为37=729
第65项开始,在729的基础上加1、3、9、27、81中的某些,有C51+C52+…+C55=31个
第96项为729+243,接下来是729+243+1、729+243+3、729+243+1+3
所以第100项为729+243+9=981.
故答案为:981